题目内容
已知函数
值域为R，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：令g（x）=ax2-ax+
，由函数的值域为R，可得g（x）可以取所有的正数，又a≠0，故只能为开口向上的抛物线，故a＞0且△≥0，解不等式可求．
解答：解：令g（x）=ax2-ax+
，由函数的值域为R，
可得g（x）可以取所有的正数，
∴△=a2-4a
≥0，且a＞0，
解得a≥2
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题考查由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，注意区别与函数的定义域为R的限制条件，属中档题．
，由函数的值域为R，可得g（x）可以取所有的正数，又a≠0，故只能为开口向上的抛物线，故a＞0且△≥0，解不等式可求．解答：解：令g（x）=ax2-ax+
，由函数的值域为R，可得g（x）可以取所有的正数，
∴△=a2-4a
≥0，且a＞0，解得a≥2
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题考查由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，注意区别与函数的定义域为R的限制条件，属中档题．
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