题目内容
若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且
，则f（2012）的值为________．
-1
分析：利用对数的运算性质，可得
，由此，即可求解f（2012）的值．
解答：由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
得f（
）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），
因此f（x）+f（）=4
再令x=2012得f（2012）+f（
）=4
所以f（2012）=4-
=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查了对数的运算性质，函数的简单性质，利用互为倒数的两个自变量的函数值之间的关系，是解决本题的关键．
分析：利用对数的运算性质，可得
，由此，即可求解f（2012）的值．解答：由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
得f（
）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），因此f（x）+f（
）=4再令x=2012得f（2012）+f（
）=4所以f（2012）=4-
=-1，故答案为：-1．
点评：本题考查了对数的运算性质，函数的简单性质，利用互为倒数的两个自变量的函数值之间的关系，是解决本题的关键．
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，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
=F(an)(n∈N*).
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与
的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．