Question

已知{a_n}为等比数列．若a₃a₅=

1

4

a₁，且a₄与a₇的等差中项为

9

8

，则公比q（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由已知条件，利用等比数列的通项公式和等差中项的性质，列出方程组，由此能求出公比q．

解答：解：∵{a_n}为等比数列．a₃a₅=

1

4

a₁，且a₄与a₇的等差中项为

9

8

，
∴

a1q2•a1q4= 1 4 a1 a1q3+a1q6=2× 9 8

，
解得q=

1

2

，a₁=16．
故选：C．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要仔细解答，避免出现计算上的低级错误．