Question

“a=2”是“函数f（x）=xa-

1

2

为偶函数”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用充分条件和必要条件的定义，结合偶函数的定义进行判断．

解答：解；当a=2，f（x）=xa-

1

2

=x2-

1

2

，则f（-x）=(-x)2-

1

2

=x2-

1

2

=f（x），所以f（x）是偶函数．
当a=4时，函数f(x)=x4-

1

2

为偶函数，但a=2不成立．
所以“a=2”是“函数f（x）=xa-

1

2

为偶函数”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要熟练掌握函数奇偶性的定义，比较基础．