题目内容
在二项展开式（1+x）10=a+a1x+a2x2+…+a10x10中，a1+a3+a5+a7+a9=（ ）A．1024
B．512
C．256
D．128
【答案】分析：通过对x赋值1得各项系数和，通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和，把所得的两个式子相加，得到下标是奇数的项的系数和的2倍，得到结果．
解答：解：令展开式的x=1得210=a1+a2+a3+…+a9
令x=-1得0=a1-a2+a3-a4…+a11
两式相加210=2（a1+a3+a5…+a9）
∴a1+a3+a5+a7+a9=29=512
故选B．
点评：本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法，本题解题的关键是看出给变量赋值以后，两个式子相加，得到要求的结果的2倍．
解答：解：令展开式的x=1得210=a1+a2+a3+…+a9
令x=-1得0=a1-a2+a3-a4…+a11
两式相加210=2（a1+a3+a5…+a9）
∴a1+a3+a5+a7+a9=29=512
故选B．
点评：本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法，本题解题的关键是看出给变量赋值以后，两个式子相加，得到要求的结果的2倍．
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