Question

正方体AC₁中，侧面ABB₁A₁内有一动点P，它到直线A₁B₁与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

由题意
∵正方体AC₁，∴BC⊥侧面ABB₁A₁，
∴P到BC的距离等于P点到点B的距离，
∴P到直线A₁B₁与到直线BC的距离相等，即等价于动点P到直线A₁B₁和点B的距离相等，
根据抛物线的定义可知，轨迹为以B点为焦点，直线A₁B₁为准线的抛物线
故选A．