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将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为
,最大值为
.
试题答案
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45 85
因为第3列前面有两列,共有10个数分别小于第3列的数,因此:最小为:3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列,共有10个数分别大于第3列的数,因此:最大为:23+20+17+14+11="85."
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已知
,分别求
,
,
,然后归纳猜想一般性结论
__________ .
对于问题:“已知关于
的不等式
的解集为(-1,2),解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:
解:由
的解集为(-1,2),得
的解集为(-2,1),
即关于
的不等式
的解集为(-2,1)
参考上述解法,若关于
的不等式
的解集为(-1,
)
(
,1),则关于
的不等式
的解集为________________
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,
SA
⊥
SB
,
SB
⊥
SC
,
SA
⊥
SC
,且
SA
、
SB
、
SC
和底面
ABC
,所成的角分别为
α
1
、
α
2
、
α
3
,三侧面
SBC
,
SAC
,
SAB
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想.
设
n
是自然数,则
(
n
2
-1)[1-(-1)
n
]的值 ( )
A.一定是零
B.不一定是整数
C.一定是偶数
D.是整数但不一定是偶数
已知
=2
,
=3
,
=4
,…,若
=7
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=
.
在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下:
那么d?(a⊕c)等于( )
A.a
B.b
C.c
D.d
已知P(x
0
,y
0
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y
2
=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x
2
-
=1在P(
,
)处的切线方程为
.
依此类推,第
个等式为
.
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