题目内容

把函数 $数学公式$ （ω＞0）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后，得到函数g（x）的图象，若g（x）为奇函数，则ω的最小值是

A.
2
B.
4
C.
6
D.
8

A
分析：函数y=f（x）图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得g（x）=f（x- $\text{[math]}$ ）=tan（ωx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ω），因为g（x）为奇函数，得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ω=kπ，k∈Z．再取k=0，得正数ω的最小值为2．
解答：函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，
得g（x）=f（x- $\text{[math]}$ ）=tan[ω（x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]=tan（ωx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ω）
∵g（x）为奇函数，
∴g（0）=0，得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ω=kπ，k∈Z
因此，ω=2-6k，结合ω＞0，取k=0得ω的最小值为2
故选：A
点评：本题将正切型的函数图象平移后，得到奇函数的图象，求参数ω的最小值，着重考查了正切函数的奇偶性与对称性和函数图象平移公式等知识，属于基础题．

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A、y=f（x-1）+2

B、y=f（x-1）-2

C、y=f（x+1）+2

D、y=f（x+1）-2

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）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）把函数y=f（x）的图象向左平移

个单位，得到函数y=g（x）的图象．请写出g（x）的表达式，并求出函数y=g（x）的对称轴和对称中心．

有以下四个命题：
①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
②函数y=sin（x-

)在[0，π]在R上是奇函数．
③把函数y=3sin（2x+

)的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象．
④若函数f（x）=-cos²x+

（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=

的偶函数
⑤设圆x²+y²-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则

的最小值为3+2

其中正确命题的序号是

（把你认为正确命题的序号都填上）．

（2012•河西区二模）把函数y=cos2(x+

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