题目内容
（2012•河西区二模）把函数y=cos2(x+
)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后图象关于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
| 2π |
| 3 |
分析：函数的解析式即 y=
，把它的图象向右平移φ个单位所得图象对应的函数解析式为y=
．要使此函数为偶函数，正实数φ的最小值满足-2φ+
=π，由此求得φ的最小值．
1+cos(2x+
| ||
| 2 |
1+cos[2(x-φ)+
| ||
| 2 |
| 4π |
| 3 |
解答：解：函数y=cos2(x+
)=
．
把函数y=
的图象向右平移φ个单位，
所得图象对应的函数解析式为y=
．
由题意可得y=cos（2x-2φ+
） 是偶函数，故正实数φ的最小值满足-2φ+
=π，
故正实数φ的最小值为
，
故选A．
| 2π |
| 3 |
1+cos(2x+
| ||
| 2 |
把函数y=
1+cos(2x+
| ||
| 2 |
所得图象对应的函数解析式为y=
1+cos[2(x-φ)+
| ||
| 2 |
由题意可得y=cos（2x-2φ+
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故正实数φ的最小值为
| π |
| 6 |
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
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