题目内容

方程（m+2）x+（m－3）y+4=0（m∈R）的图象恒过点_______.

 

答案：
解析：

（－）.

 


提示：

本题可以将参数分离，即将求定点的问题转化为求两条直线的交点问题；

将方程整理为m（x+y）+2x－3y+4=0，这样，本题的求定点问题就可以转化为求直线x+y=0与2x－3y+4=0的交点问题.

只需即

∴定点为（－）.

 


练习册系列答案
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已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为-10
2
-2；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有
 
（用序号表示）
方程（m+2）x+（m-3）y+4=0（m∈R）所表示的直线必过的定点坐标为
（-
4
5
，
4
5
）
（-
4
5
，
4
5
）
．
方程（m+2）x+（m-3）y+4=0（m∈R）所表示的直线必过的定点坐标为    ．
已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有    （用序号表示）
已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有    （用序号表示）

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