题目内容
若数列{an}满足
-
=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列{
}为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20=______；x3x18的最大值等于______．
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| xn |
因为数列{
}为调和数列，
所以结合调和数列的定义可得：xn+1-xn=d=常数，
所以数列{xn}是等差数列．
因为x1+x2+x3+…+x20=200，
所以结合等差数列的性质可得：x1+x2+x3+…+x20=10（x1+x20）=200，
所以x1+x20=20，
所以20=x3+x18≥2
，即x3x18≤100．
故答案为20，100．
| 1 |
| xn |
所以结合调和数列的定义可得：xn+1-xn=d=常数，
所以数列{xn}是等差数列．
因为x1+x2+x3+…+x20=200，
所以结合等差数列的性质可得：x1+x2+x3+…+x20=10（x1+x20）=200，
所以x1+x20=20，
所以20=x3+x18≥2
| x3x18 |
故答案为20，100．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目
．若数列{an}满足
(
)
=ad-bc,若数列{an}满足
=1,且
=2(n∈N*)，则a10为（ ）
=ad-bc,若数列{an}满足
=1,且
=2(n∈N*),则a3=____________,数列{an}的通项公式为an=____________.
=ad-bc，若数列{an}满足
=1，且
=2（n∈N*）则a3= ．数列{an}的通项公式为an= ．
=ad-bc，若数列{an}满足
=1，且
=2（n∈N*）则a3= ．数列{an}的通项公式为an= ．