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已知正项数列{b
n
}满足
．若数列{a
n
}满足
(
)
(1)求数列{b
n
}的通项公式b
n
；
(2)证明：
(3)求证：
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已知正项数列{b
n
}的前n项和
B
n
=
1
4
(
b
n
+1
)
2
，求{b
n
}的通项公式．
17、“已知数列{a
n
}为等差数列，它的前n项和为S
n
，若存在正整数m，n（m≠n），使得S
m
=S
n
，则S
m+n
=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b
n
}为等比数列，
它的前n．项积为T
n
，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T
m
=T
n
，则T
m+n
=1．
．”
已知正项数列{b
n
}满足
b
1
=1，
b
2
n+1
-
b
n+1
b
n
-2
b
2
n
=
b
n+1
+
b
n
．若数列{a
n
}满足
a
1
=1，
a
n
=
b
n
(
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n-1
)
（n≥2且n∈N
*
）
（1）求数列{b
n
}的通项公式b
n
；
（2）证明：
a
n
＞3•
2
n-1
-2(n≥4，n∈
N
*
)
；
（3）求证：
(1+
1
a
1
)•(1+
1
a
2
)•…•(1+
1
a
n
)＜
10
3
(n∈
N
*
)
．
“已知数列{a
n
}为等差数列，它的前n项和为S
n
，若存在正整数m，n（m≠n），使得S
m
=S
n
，则S
m+n
=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b
n
}为等比数列，
．”
“已知数列{a
n
}为等差数列，它的前n项和为S
n
，若存在正整数m，n（m≠n），使得S
m
=S
n
，则S
m+n
=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b
n
}为等比数列，
．”
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(
)
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