Question

(2x+

1

2x

)6的展开式中的常数项是

20

（用数学除答）

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：由于(2x+

1

2x

)6的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•（2x）^-r=2^6-2r•

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，∴展开式中的常数项是

C

3 6

=20，
故答案为 20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．