题目内容
复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，则z等于（ ）A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．2+i
【答案】分析：把复数复数z=a+bi代入方程，利用两个复数相等的条件，解方程组求出a和b的值，即得复数z．
解答：解：∵复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，
∴a2-b2+2abi=-3-4i，
∴a2-b2=-3，2ab=-4，
∴a=-1，b=2，
∴复数z=-1+2i，
故选B．
点评：本题考查复数的乘法的运算法则，以及两个复数相等的条件的应用．
解答：解：∵复数z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一个根，
∴a2-b2+2abi=-3-4i，
∴a2-b2=-3，2ab=-4，
∴a=-1，b=2，
∴复数z=-1+2i，
故选B．
点评：本题考查复数的乘法的运算法则，以及两个复数相等的条件的应用．
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设复数z=a+bi（a，b∈R），若
=2-i成立，则点P（a，b）在（ ）
| z |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |