题目内容
从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为
[ ]
A．40
B．48
C．52
D．56
答案：B
解析：
解析：
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(解法1)从正方体的8个顶点中任取3个顶点可构成 ①上底面的每个顶点所在的侧面对角线与下底面相应的对角线构成1个正三角形，上底面的4个顶点共构成4个非直角三角形； ②下底面的4个顶点所在的侧面对角线与上底面相应的对角线构成4个非直角三角形，故所求直角三角形共有 (解法2)在正方体中三个点为顶点构成直角三角形，则此三点必在正方体的同一表面或其对角面上，而正方体表面与对角面共有12个，每个面内的三个点均可构成直角三角形，故共有 |
个三角形，其中非直角三角形的有两类：
．
，故选B．
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