题目内容

双曲线=1中一条准线和一条渐近线的交点为M,与这条准线相对应的焦点为F,求证:MF与这条渐近线垂直.

证明:由解得M点的坐标为(,),

∴F点的坐标为(c,0),kMF=,故MF与渐近线y=x垂直.

练习册系列答案
相关题目
（2006•蚌埠二模）（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得
双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为
5
4
；③一条准线为x=
16
5
；④一条渐近线斜率为
4
3
．能够代替条件（2）的有（　　）
（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得
双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为
5
4
；③一条准线为x=
16
5
；④一条渐近线斜率为
4
3
．能够代替条件（2）的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
(理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

(1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

(2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

(文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

(1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

(2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

下列各组命题中，同时满足：“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是

A．

B．在第一象限内单调递增

C．不等式的解集为

D．p：圆关于直线x=1对称；q：双曲线xy=1的一条准线是y=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网