Question

(本小题满分12分） 设椭圆中心在坐标原点，焦点在x_{轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为.}

（1）求这个椭圆的方程；

（2）若这个椭圆左焦点为F₁，右焦点为F₂，过F_{1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积}

（3）求椭圆上的点到直线的最小值。

Answer 1

解（1）设椭圆的方程为，

由题意，

∴椭圆的方程为　　

（2），设，

则直线的方程为．

　 由，消得

∴　　　　　　　∴

　 =　　　 （3）