Question

设{a_n}，{b_n}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为A_n，B_n，若，则的值为（ ）
A．32
B．64
C．256
D．512

Answer 1

【答案】分析：令n=1代入已知的等式，求出的值，令n=2，代入已知的等式，并把求出的代入，整理后求出的值，依此类推即可求出的值．
解答：解：令n=1，得到==1，
令n=2，得到==4，
∴=2²=4，
令n=3，得到==2⁶=64，
∴=2⁴=16，
令n=4，得到==2¹²，
∴=2⁶=64，
令n=5，得到==2²⁰，
∴=2⁸=256．
故选C
点评：此题属于新定义的题型，题中的新定义为正项等比数列{a_n}，{b_n}，将它们的前n项之积分别记为A_n，B_n，解题的方法为取特值法，理解题中的新定义是解本题的关键．