题目内容
某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在
岁至
岁
之间.按年龄分组：第1组
，第
组
，第3组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
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区间 |
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人数 |
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（1）求正整数
、
、的值；
（2）现要从年龄较小的第
、、
组中用分层抽样的方法抽取
人，则年龄在第、、组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.
（1）
，
，
；（2）
、 、
；（3）
.
【解析】
试题分析：（1）先利用频率分布直方图的特点得到第一组和第二组的人数相同，从而得到
的值，然后利用分层抽样中各层的入样比相等求出
的值，最后利用频率、频数以及样本容量三者之间的关系求出
的值；（2）先确定、
、
组的总人数，然后利用入样比算出每组所抽取的人数；（3）先将各组所抽取的人进行编号，然后列举法找出样本空间以及题中涉及的事件所包含的基本事件及数目，最后利用古典概型的概率计算公式计算事件发生的概率.
试题解析：（1）由频率分布直方图可知，
与
两组的人数相同，所以人.
且
人．总人数
人.
（2）因为第、、组共有
人，利用分层抽样在
名员工中抽取
人，每组抽取的
人数分别为：
第组的人数为
，第组的人数为，
第组的人数为
，
所以第、、组分别抽取人， 人，人；
（3）由（2）可设第组的人为
，第组的人为
，第组的人分别为
、
、
、
，则从
人中抽取人的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有
种.
其中恰有人年龄在第组的所有结果为：
，，，，，，，，共有
种．
所以恰有人年龄在第组的概率为.
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.古典概型
（2012•朝阳区一模）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
的值；某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数
的值；
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区间 |
[25，30) |
[30，35) |
[35，40) |
[40，45) |
[45，50] |
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人数 |
50 |
50 |
|
150 |
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（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．