题目内容
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）求正整数
的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.
（1）
，
，
；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查频率分布直方图、分层抽样、随机事件的概率等数学知识，考查学生的分析问题解决问题的能力，考查学生的读图能力和计算能力.第一问，由频率分布直方图分析
与
两组的人数相同，所以人，由于
的高是
的4倍，所以
为100人；第二问，由第一问知，第1，2，3组共有150人，用分层抽样
列出表达式，求出各层中需要抽取的人数；第三问，分别设出第1，2，3组抽取的人为
，分别写出从6人中选取2人的情况共15种，在所有情况中选出符合题意的种数共8种，然后求概率.
试题解析：（1）由频率分布直方图可知，与两组的人数相同，
所以人． 1分
且
人． 2分
总人数
人． 3分
（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取
人，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为
， 4分
第2组的人数为
， 5分
第3组的人数为
， 6分
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人． 7分
（3）由（2）可设第1组的1人为
，第2组的1人为
，第3组的4人分别为
，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有
种． 9分
其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：，，，，，，，，共有8种． 11分
所以恰有1人年龄在第3组的概率为． 12分
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.随机事件的概率.
