题目内容
设双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),λμ=
,则该双曲线的离心率为( )
-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
C
双曲线的渐近线为：y=±
x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A
,
B
,P
,因为=λ+μ,所以=
,所以λ+μ=1,λ-μ=
,解得：λ=
,μ=
.又由λμ=,得：×=,解得：
=
,所以e=.
x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A,B
,P,因为=λ+μ,所以=,所以λ+μ=1,λ-μ=,解得：λ=,μ=.又由λμ=,得：×=,解得：=,所以e=.
练习册系列答案
相关题目
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
是抛物线
上不同的两点，点
在抛物线
的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
.
过焦点
过原点
；③直线
平行
轴．
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.
，求点T的坐标；
，双曲线
(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）
+
=1的离心率
，则
的值为 .
，
是双曲线
的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点
与点
对称，则该双曲线的离心率为
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为
，离心率
.
交
、
两点，点
，问是否存在
，使
?若存在求出