Question

已知log_a（3a-1）恒为正数，那么实数的取值范围是

1. A.
   a＜
2. B.
   ＜a≤
3. C.
   a＞1
4. D.
   ＜a＜或a＞1

Answer 1

D
分析：由log_a（3a-1）恒为正数，可得 ，或 ，解出每个不等式组的解集，再把这两个解集取并集．
解答：∵log_a（3a-1）恒为正数，∴，或 ，
解得 a＞1，或 ＜a＜，
故选 D．
点评：本题考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．