题目内容
已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为分析：应用均值不等式可以把条件转化为关于
的不等式，进而解出ab的取值范围．
| ab |
解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，
∴a+b≥2
，即2
≤1，当且仅当a=b时取等号，
解得ab≤
，
故答案为
．
∴a+b≥2
| ab |
| ab |
解得ab≤
| 1 |
| 4 |
故答案为
| 1 |
| 4 |
点评：本题是通过基本不等式，创造所要求的变量，通过解不等式求范围．
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