题目内容
若函数f（x）=x2+ax是偶函数，则实数a=________．
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分析：利用偶函数的定义建立方程f（-x）=f（x），然后求解a．或者利用函数奇偶性的运算性质来判断．
解答：方法1：（定义法），因为函数f（x）=x2+ax是偶函数，所以f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，即-ax=ax，所以a=0．
方法2：（性质法），因为函数y=x2是偶函数，y=x是奇函数，所以要使函数f（x）=x2+ax是偶函数，则必有a=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用，函数奇偶性的应用主要是通过定义，构建一个条件方程f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），或者是利用函数奇偶性的运算性质来判断的．
分析：利用偶函数的定义建立方程f（-x）=f（x），然后求解a．或者利用函数奇偶性的运算性质来判断．
解答：方法1：（定义法），因为函数f（x）=x2+ax是偶函数，所以f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，即-ax=ax，所以a=0．
方法2：（性质法），因为函数y=x2是偶函数，y=x是奇函数，所以要使函数f（x）=x2+ax是偶函数，则必有a=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用，函数奇偶性的应用主要是通过定义，构建一个条件方程f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），或者是利用函数奇偶性的运算性质来判断的．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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