题目内容
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
(2)设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
（1）点在直线上；（2）
解析试题分析：（1）因为的极坐标为将极坐标转化为普通方程中对应的点为
，所以可知点P在直线上.
（2）求点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.解法一是计算曲线的参数方程中的点到直线的距离，再用最值得到结论.解法二是将曲线的参数方程转化为普通方程，然后利用平行于的直线与曲线C相切，再计算两平行间的距离即可得到结论.
试题解析：（1）把极坐标系下的点
化为直角坐标得，
满足方程，
点在直线上.
（2）解法一、因为点是曲线上的点，故可设点的坐标为
，
所以点到直线的距离
所以当
时，
取得最小值
解法二、曲线的普通方程为：
，
平移直线到
使之与曲线相切，设
，
由
得：
，即：
由
，解得：
，
曲线上的点到距离的最小值
.
考点：1.极坐标、参数方程的知识.2.直线与椭圆的位置关系.3.点与直线的位置关系.
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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。
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.
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（
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．
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．
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