Question

21、集合A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范围．

Answer 1

分析：由已知中集合A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，根据集合包含关系的定义，我们可以构造出一个关于参数a的不等式，解不等式即可求出满足条件的a的取值范围

解答：解：∵A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜={x|-1＜x＜2}，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，
又因为A⊆B，
所以要求：a≤-1且a+5≥2，
故解得a的取值范围是-3≤a≤-1．                             （5分）

点评：本题考查的知识点是集合包含关系中参数取值问题，集合的包含判断及应用，其中根据集合包含关系的定义，可以构造出一个关于参数a的不等式，是解答本题关键．