Question

自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程。

Answer 1

解：点A(-3，3)关于x轴的对称点为B(-3，-3)， 　　
反射线所在直线过点B，设其方程为y+3=k(x+3)，即kx-y+3k-3=0， 
圆x²+y²-4x-4y+7=0的方程可化为(x-2)²+(y-2)²=1， 　　
∵反射线所在直线与圆相切，∴，
  解得：k=或k=，　　
∴所求直线方程为：3x-4y-3=0或4x-3y+3=0。