Question

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my－4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是

A.                                                               B.

C.1                                                                 D.2

Answer 1

A

解析:

本题综合考查直线、圆以及简单线性规划的知识.

因M、N关于直线x+y=0对称,所以k=1.

所以圆的方程为x²+y²+x+my－4=0,

圆心为(－,－).

依题意得直线x+y=0经过圆心,则－－=0,得m=－1.

所以不等式组为

作出其可行域如上图.

面积为××=.