Question

已知α为第三象限角，且，则的值为

1. A.
   
2. B.
   ±2
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：由已知条件可得 tanα=，根据α为第三象限角可得＜-1，再利用二倍角公式求得的值．
解答：∵α为第三象限角，且，∴=，∴cotα=，tanα=．
由 2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈z 可得 kπ+＜＜2kπ+，k∈z，故＜-1．
根据 tanα== 求得 =-2，或=（舍去），
故选D．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，判断＜-1，是解题的难点和易错点．