题目内容
（2013•乌鲁木齐一模）点A（x，y）在单位圆上，从A0（
，
）出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每12秒运动一周．则经过时间t后，y关于t的函数解析式为
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
y=sin(
t+
)
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
y=sin(
t+
)
．| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
分析：先根据题意：“在单位圆上从A0（
，
）出发”，得∠xOA0=
，再依据每12秒运动一周得出点A每秒旋转的角度，从而t秒旋转
t，利用三角函数的定义即可得出y关于t的函数解析式．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：解：根据题意，得∠xOA0=
，点A每秒旋转
=
，
所以t秒旋转
t，∠A0OA=
t，∠xOA=
t+
，
则y=sin∠xOA=sin(
t+
)．
故答案为：y=sin(
t+
)．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 12 |
| π |
| 6 |
所以t秒旋转
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
则y=sin∠xOA=sin(
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故答案为：y=sin(
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
点评：本小题主要考查在实际问题中建立三角函数模型、三角函数的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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