题目内容
已知cos(x+
)=
，则cos(
π-x)+cos2(
-x)=
．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
分析：将所求式子两项中的角度变形后，利用诱导公式化简，再由已知等式利用同角三角函数间的基本关系求出sin2（x+
）的值，将各自的值代入计算，即可求出值．
| π |
| 6 |
解答：解：∵cos（x+
）=
，
∴sin2（x+
）=1-cos2（x+
）=
，
∴cos（
-x）+cos2（
-x）=cos[π-（x+
）]+cos2[
-（x+
）]=-cos（x+
）+sin2（x+
）=-
+
=
．
故答案为：
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴sin2（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
∴cos（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了诱导公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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