Question

已知k∈Z，，，，则△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由与ABC构成三角形及k∈Z知k∈{-4，-3，-2，-1，0，1，3，4}，再求△ABC是直角三角形时，k的值，从而可求概率．
解答：解：由与ABC构成三角形及k∈Z知k∈{-4，-3，-2，-1，0，1，3，4}，可得．
 与垂直，则k=-2；
若与垂直，则k=2（舍去）；
若与垂直k=0，或k=2（舍去）；
综上知，满足要求的k有2个，所求概率为．
故选 D．
点评：本题以向量为载体，考查概率知识，关键是确定满足条件的k的值．