题目内容

与tan2009°的值最接近的数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：因为正切函数的周期为180°k，所以用2009除以180看余数是几，利用正切函数的增减性及诱导公式即可判断出与它的值最接近的数．
解答：根据正切函数的周期为180°k，k为整数，得到2009°=11×180°+29°，而29°最接近30°
所以根据正切函数在定义域内为单调递增函数，
所以tan2009°=tan（11×180°+29°）=tan29°＜tan30°= $\text{[math]}$ ．
而tan（180°k+60°）= $\text{[math]}$ ，
tan（180°k-30°）=- $\text{[math]}$ ，
tan（180°k-60°）=- $\text{[math]}$ ，
经判断tan2009°=tan29°最接近 $\text{[math]}$
故选B．
点评：考查学生会利用正切函数的周期及诱导公式化简求值，以及掌握正切函数的单调性．会根据正切函数的图象及性质解决实际问题．