Question

已知A是数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：已知A是数集，“A∩{0，1}={0}”说明集合A中必有0元素，不含有1元素，利用子集的性质进行求解；
解答：解：若“A={0}”，
可得“A∩{0，1}={0}∩{0，1}={0}”，
若“A∩{0，1}={0}”，可得集合A中，0∈A，1∉A，
可以取A={-1，0}也满足题意，
∴“A={0}”⇒“A∩{0，1}={0}”
∴“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的必要不充分条件，
故选B；
点评：此题主要考查充分必要条件的定义以及子集的性质，是一道基础题；