题目内容

若f(x)=2x2+1,g(x)=x-1,则f［g(x)］=_______________.

2x2-4x+3

解析:∵f(x)=2x2+1,g(x)=x-1,

∴f［g(x)］=2［g(x)］2+1=2(x-1)2+1=2x2-4x+3.

练习册系列答案
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），
（Ⅰ）若f（x0）=2，求f（3x0）；
（Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．

若f(x)=2x2－2x+1，且g(x+1)=f(x)，那么g(2)=________。

 
若f(x)=2x2－2x+1，且g(x+1)=f(x)，那么g(2)=________。

 

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