Question

袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（1）求得分X不大于6的概率；
（2）求得分X的数学期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，所以得分x=5，6，8，因为从袋中随机地抽取4个球，总共有种取法，然后根据概率公式进行求解；
（2）根据题意求得分X的数学期望，x可以取5，6，7，8，分别求出相对应的概率，然后列出分布列，然后利用数学期望公式进行求解；
解答：解：（1），
，
（4分）
（2）得分X的所有可能值为：5，6，7，8，
，
，
，
，
得分X的分布列为

X	5	6	7	8
P

EX=．（10分）
点评：此题主要考查离散型随机变量的期望与公式，这是高考必考的热点问题，比较简单，是一到中档题；