题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
-
|=1，则向量
，
的夹角的取值范围是______．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
将|
-
|=1平方，得|
|2-2 |
|• |
| cosθ+|
|2=1，化简整理得3 -4 |
| cosθ+|
|2=0，
所以cosθ=
≥
=
．当且仅当|
|=
时取等号．
因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，
]
故答案为：[0，
]．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
所以cosθ=
|
| ||
4|
|
2
| ||||
4|
|
| ||
| 2 |
| b |
| 3 |
因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，
| π |
| 6 |
故答案为：[0，
| π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |