Question

用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
其中真命题的序号是

①④

．

Answer 1

分析：由a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，知：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面；若a∥y，b∥y，则a与b相交、平行或异面；
若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

解答：解：由a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，知：
若a∥b，b∥c，则a∥c，故①正确；
若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故②不正确；
若a∥y，b∥y，则a与b相交、平行或异面；
若a⊥y，b⊥y，则a∥b，故④正确．
故答案为：①④．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．