Question

（2012•惠州模拟）用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是

①④

．

Answer 1

分析：①直线平行的传递性；②垂直没有传递性；③a，b还可以相交和异面；④垂直于同一平面的两直线平行．

解答：解：①若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题，
因为平行于同一直线的两条直线平行；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，是假命题，
因为垂直于同一直线的两条件直线平行、垂直或异面；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b，是假命题，
因为平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面；
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，正确，
因为垂直于同一平面的两直线平行．
故答案为：①④．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意平面的性质及其推论的灵活运用．