Question

A、B都是{1，2，3，4}的子集，则满足A∩B={2}的不同集合组（A，B）有________组．

Answer 1

27
分析：求出集合{1，2，3，4}的含有2元素的子集个数，然后求出不同集合组（A，B）．
解答：由题可知A和B是都包含2的集合用列举法包含2的集合A可以为{2}，{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}；8种情况，
同理B也可以为{2}，{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}；8种情况
所以满足A∩B={2}的不同集合组（A，B）有A为{2}时B有8种情况；
A为{1，2}时，B有4种；
A为{2，3}时，B有4种；
A为{2，4}时，B有4种；
A为{2，3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，B各有2种；
A为{1，2，3，4}，B有1种．
共有8+4+4+4+6+1=27
故答案为：27．
点评：本题考查集合的子集的概念的应用，排列组合的基本知识的应用，考查计算能力．防止重复与遗漏．