Question

若cosθ＞0且sin2θ＜0，则角θ的终边所在的象限是(　　)．

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

答案：D
解析：

解：由cosθ＞0知，θ为第一、四象限角，由sin2θ＜0知，2θ为第三、四象限角，即 　　2kπ＋π＜2θ＜2kπ＋2π，k∈Z 　　∴kπ＋＜θ＜kπ＋π，k∈Z．(*) 　　当k为偶数时，(*)式中θ为第二象限角；当k为奇数时，(*)式中θ为第四象限角． 　　综合考虑知θ为第四象限角，故选D．

提示：

解此类题不单要会写出各象限角的表达式，而且要能熟练地写出相邻两个象限角的表达式，并会根据相应角的表达式判断它是哪个象限的角．