Question

在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是 ______．

Answer 1

a

sinA

=

b

sinB

=2

2

∴a=2

2

sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°
则和A互补的角大于135°
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以

2

2

＜sinA＜1
a=2

2

sinA
所以2＜a＜2

2

故答案为：（2，2

2

）