Question

已知Z是复数，且满足2Z+|Z|﹣2i=0，则Z=　　．

Answer 1

考点：

复数代数形式的乘除运算．

专题：

计算题．

分析：

设z=a+bi（a，b∈R），代入已知等式，根据复数相等的充要条件可得方程组，解出即可．

解答：

解：设z=a+bi（a，b∈R），

则2Z+|Z|﹣2i=0，即2（a+bi）+﹣2i=0，所以（2a+）+（2b﹣2）i=0，

所以，解得，

所以z=﹣+i，

故答案为：﹣+i．

点评：

本题考查复数代数形式的运算及复数相等的充要条件，考查学生的计算能力．