Question

P是长方体AC₁上底面A₁C₁内任一点，设AP与三条棱AA₁、AB、AD所成的角为α、β、γ，则cos²α+cos²β+cos²γ的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  3

  2

• D、不确定正

Answer 1

分析：以AP为一条对角线截得小长方体AP，由长方体的对角线长定理，推出结论．

解答：解：以AP为一条对角线截得小长方体AP，
由长方体的对角线长定理可得cos²α+cos²β+cos²γ=1．
故选A

点评：本题考查棱柱的结构特征，考查长方体的对角线长定理的应用，是基础题．