题目内容

已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥.

证明:由不等式的次数特点:?

∵a+b+c=1,∴(a+b+c)2=1.?

由a2+b2≥2ab得a2+b2+c2?

=(a2+b2+b2+c2+c2+a2+a2+b2+c2)?

≥(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac)?

=(a+b+c)2=.

练习册系列答案
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已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,则有（    ）

A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|

C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|

已知a,b,c∈R+，则a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a的大小关系是(    )

A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a

B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a

C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a

D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a

已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是(    )

A.大于零                     B.大于等于零

C.小于零                     D.小于等于零

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

(A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

 

已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（   ）

A．                     B．

C．                     D．

 

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