题目内容
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
-y2=1交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
______．
| x2 |
| a2 |
依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得
y=±
．
不妨设A（-1，
），
∵△FAB是等腰直角三角形，
∴
=2，解得：a=
，
∴c2=a2+b2=
+1=
，
∴e=
故答案为：
y=±
| ||
| a |
不妨设A（-1，
| ||
| a |
∵△FAB是等腰直角三角形，
∴
| ||
| a |
| ||
| 5 |
∴c2=a2+b2=
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
∴e=
| 6 |
故答案为：
| 6 |
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．