题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=4，且
•
=2，则
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：根据向量数量积的定义，结合题中数据直接利用向量的夹角公式，算出
与
的夹角余弦值为
，结合两个向量夹角的取值范围，即可得到
与
的夹角的大小．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
，
满足|
|=1，|
|=4，且
•
=2，
∴
与
的夹角θ满足：cosθ=
=
=
∵θ∈[0，π]，∴θ=
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| ||||
|
| 2 |
| 1×4 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题给出两个向量的模与数量积，求它们夹角大小．着重考查了平面向量数量积的定义与向量夹角公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |