题目内容
已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点
，其中a＞0且a≠1．（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
【答案】分析：（1）由f（x）的图象过点
所以
即
．
（2）先判断函数
在[0，-∞）上是减函数，所以f（x）max=2，所以f（x）∈（0，2]．
解答：解：（1）由题意得
所以
（2）由（1）得
因为函数
在（-∞．0]上是减函数
所以当x=0时f（x）由最大值
所以f（x）max=2
所以f（x）∈（0，2]
所以函数y=f（x）（x≥0）的值域为（0，2]．
点评：本题属于基础题型主要考查利用函数的单调性求函数的最值，在高考中以选择题或填空题的形式考查．
所以
即
．（2）先判断函数
在[0，-∞）上是减函数，所以f（x）max=2，所以f（x）∈（0，2]．解答：解：（1）由题意得
所以
（2）由（1）得
因为函数
在（-∞．0]上是减函数所以当x=0时f（x）由最大值
所以f（x）max=2
所以f（x）∈（0，2]
所以函数y=f（x）（x≥0）的值域为（0，2]．
点评：本题属于基础题型主要考查利用函数的单调性求函数的最值，在高考中以选择题或填空题的形式考查．
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