Question

一个盒子里装有10张不同号码的中国移动手机卡，另一个盒子里装有12张不同的中国联通卡.

（1）某人要从两个盒子中任取一张自己使用的手机卡，一共有多少种不同的取法？

（2）某人想要得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，以供自己以后选择使用，问一共有多少种不同的取法？

Answer 1

思路解析：问题解决的关键是确定完成这件事，到底是分“类”还是分“步”.（1）问中可以分类完成，（2）中可以分步完成.都与先取哪种手机卡无关.

解：（1）任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，也可从12张不同的中国联通卡中任取一张，每一类办法都能完成这件事，故应用分类计数原理知，一共有10＋12=22种不同的取法.

（2）从移动和联通卡中各取一张，则要分两步完成：即从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，每步中分别有10种和12种不同的取法，由分步乘法计数原理可得，一共有10×12=120种不同的取法.