Question

半径为的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。

Answer 1

函数在时取得最大值，此时，即当圆柱的底半径为，高为时，圆柱的体积最大，是。

解析:

设球的内接圆柱的底半径为，则其高为，所以圆柱的体积是，

	+	0	－
		极大值

令，则， ，列表：

所以函数在时取得最大值，此时，即当圆柱的底半径为，高为时，圆柱的体积最大，是。